Question

Mcc e mdc de 64,72,80???

Answer 1

Resposta:

MMC = 2880 ou (2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5)

MDC = 2^3 ou (2 . 2 . 2)

Explicação passo-a-passo:

MMC:

Para encontrar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) devemos fatorar os 3 números simultaneamente até que reste apenas o número 1 em todos os números:

64, 72, 80 | 2

32, 36, 40 | 2

16,  18, 20 | 2

8,   9,  10  | 2

4,   9,   5  | 2  (Os números que a divisão não resulta em um número inteiro,                                     2,    9,   5  | 2   permanece o mesmo.)

1,     9,   5  | 3

1,     3,   5  | 3

1,     1,    5  | 5

1,     1,    1   |

Ao terminar a fatoração dos números, iremos pegar todos os números primos que usamos para a fatoração e multiplicaremos eles entre si, resultando em:

$2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 2.880$

Sendo 2880 o MMC.

MDC:

Para encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum), começaremos fatorando os números individualmente:

• 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

• 76 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3

• 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5

Nem sempre será possível identificar o MMC de forma visual, porém, neste exemplo é possível fazer tal, assimilando o MMC à (2 . 2 . 2) ou 2^3. Caso não seja possível fazer isso, devemos juntar os números primos em sua maior potência como abaixo:

• 64 = 2^6
• 76 = 2^3 . 3^2

• 80 = 2^4 . 5^1

Tendo os valores em sua potência máxima, analisamos os mesmos com o intuito de identificar o maior número em comum em todos os números. Por exemplo, 2^3 está dentro de 2^6, porém 2^6 não está dentro de 2^3 e 2^3 está dentro de 2^4 porém 2^4 não está dentro de 2^3, sendo o MDC então,  2^3.