Question

Maya conseguiu poupar mensalmente a quantia de R$ 4.500,00 durante um período de 2 anos. Este valor de R$ 4.500,00 foi dividido em três montantes e Maya aplicou mensalmente R$ 1.500,00 (prestações antecipadas) investiu em Certificado de Recebíveis do Agronegócio (CRA) que rendeu uma taxa efetiva líquida de juros de 1% a.m.
Qual o valor total obtido com o investimento na CRA?
IMPORTANTE: Para a resolução do cálculo considere que:
1. O ano é comercial, ou seja, 1 ano possui 12 meses e 360 dias.
2. Para realizar o investimento não haverá nenhum tipo de custo.
3. As prestações são antecipadas.

Answer 1

Se entendi direito, ela divide esse valor de 4500 e aplica 1500 por mês em um fundo de investimento que rende 1% a.m. resultando em 3 aplicações consecutivas, com isso, temos:

$R(1)=1500*(1,01)^1=1515reais\\R(2)=3015(1,01)^1=3045,15reais\\R(3)=4515,15(1,01)^1=4590,6015reais$

Com R sendo o valor recebido com o juros por mês, sendo o primeiro mês 1500 mais o juros, o segundo mês sendo os 1500 mais o juros do segundo mês mais o depósito de 1500, o terceiro mês sendo o segundo mês mais o juros do terceiro mês mais o depósito dos últimos 1500.

Com isso ela não depositará mais nenhum valor, haja vista que os 4500 reais foram investidos nos primeiros 3 meses.

Daí pra frente basta calcular o valor resultante dessa aplicação de 4590,6015 reais a uma taxa de 1% a.m. durante 9 meses.

$R(total)=4590,6015(1,01)^9=5020,673253reais$

O valor total obtido foi de 5020 reais, aproximadamente, o valor em juros recebido por Maya foi de aproximadamente 520 reais.