Question

Mauro é um atleta que adora matemática. Certo dia, ele percebeu que as palavras CICLOVIA e ACADEMIA possuem a mesma quantidade de letras. Em seguida, Mauro determinou a quantidade de anagramas de cada uma dessas palavras e percebeu que, embora, tenham a mesma quantidade de letras, a quantidade de anagramas é diferente. Sendo assim, Mauro conseguiu determinar corretamente a razão entre a quantidade de anagramas da palavra CICLOVIA e a quantidade de anagramas da palavra ACADEMIA. Qual foi a razão determinada por Mauro nesse cálculo?

Answer 1

Resposta:

E) 3 / 2

Explicação passo-a-passo:

Permutação envolvendo elementos repetidos.

CICLOVIA = 8 letras, repetindo 2 vezes a letra C e 2 vezes a letra I

ACADEMIA = 8 letras, repetindo 3 vezes a letra A

CICLOVIA:

8! / 2! x 2!

40320 / 2 x 2

40320 / 4

10080

ACADEMIA:

8! / 3!

40320 / 6

6720

Então:

10080 / 6720 (razão)

3 / 2

1,5

E) 3 / 2