Maurício tem em sua chácara um reservatório com duas torneiras. A capacidade total do reservatório é de 3000 litros. Uma torneira despeja 45 litros de água por minuto e a outra 30 litros/ minuto. Para encher 3/5 do reservatório, Maurício deixou inicialmente só a primeira torneira aberta por 12 minutos, em seguida, deixou as duas torneiras abertas por 8 minutos e, finalmente, deixou só a segunda torneira aberta por alguns minutos
Responda:
A) por quanto tempo só a segunda torneira ficou aberta?
B) nos primeiros 16 minutos, que fração do reservatório ficou cheia?
C) a vazão de água da primeira torneira durante 10 minutos equivale à vazão das duas torneiras juntas durante quantos minutos?
Soluções para a tarefa
Olá!
a) O reservatório possui 3.000 litros dos quais se pretendia ocupar 3/5, ou seja, 1.800 litros. Com a primeira torneira (45L/min) aberta por 12 minutos, o reservatório ficou 12 x 45 = 540L cheio. Em seguida, com a segunda torneira (30L/min) também aberta por 8 minutos, tivemos acrescentados mais 8 x 45 + 8 x 30 = 360 + 240 = 600L de água, totalizando 1.140L no reservatório. Para chegar a 1.800L, a segunda torneira deve ficar aberta sozinha de modo a despejar 660L de água no reservatório. 660/30 = 22 minutos.
b) Os primeiros 16 minutos abrangem todo o tempo da primeira torneira aberta (cuja quantidade de água despejada já se conhece: 540L) mais 4 minutos de ambas as torneiras abertas (4 x 45 + 4 x 30 = 180 + 120 = 300L). 540L + 300L = 840L. 840L/3000L = 7/25 do reservatório.
c) A vazão de água da primeira torneira durante 10 minutos é igual a 10 x 45 = 450L. Para dispor de 450L, ambas as torneiras precisam estar ligadas por n minutos. 45 x n + 30 x n = 450 -> (45 + 30) x n = 450 -> 75n = 450 -> n = 450/75 -> n = 6 minutos.
Espero ter ajudado, um abraço! :)