Question

Maurício respondeu a 50 questões de um teste gastando 4 segundos a mais em cada questão em relação ao tempo gasto na questão anterior. Se ao todo ele gastou 1 hora e 45 minutos para responder a todas as questões, então o tempo gasto para responder a última questão foi de

Answer 1

P.A.

transformar 1 hora e 45 minutos em segundos → 6300segundos

$S_n=S_{50}=3600 \\ n=50 \\ a_n=a_{50} \\ \\ Calcular~~a_{50} \\ \\ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ 3600= \frac{(a_1+a_n)\not50^{25}}{\not2} \\ \\ 6300\div25=a_1+a_{50} \\ \\ a_1+a_{50}=252 \\ \\ a_{50}=252-a_1$ 

$Calculando~~a_1 \\ a_n=a_{50}=252-a_1 \\ a_1=? \\ n=50 \\ r=4 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 252-a_1=a_1+(50-1)(4) \\ 252-a_1=a_1+(49)(4) \\ 252-a_1=a_1+196 \\ 252-196=a_1+a_1 \\ \\ 2a_1=56 \\ a_1=56\div2 \\ \\ a_1=28 \\ \\ Logo~~se: \\ \\ a_{50}=252-a_1 \\ a_{50}=252-28 \\a_{50}=224~segundos \\ \\ transformando \\ \\ 224~~segundos\mapsto3~minutos~~e~44~segundos$