Question

Mauricio fez um logotipo para sua empresa uti-
lizando 4 losangos congruentes. Em cada losan-
go, a diagonal menor é 4 cm e a maior, 8v2 cm.
a) Qual a medida de cada lado desse losango?




ME AJUDEM PF!!!​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Atenção que a questão pede que diga qual a medida de lado de cada losango, ou seja dos menores. As medidas disponíveis são dos losangos menores, individualmente eles têm de altura 4 e largura 8√2.

Traçando duas linhas, uma horizontal e uma vertical em toda a imagem, podemos perceber que forma um triângulo retângulo (vou utilizar por base o triângulo retângulo formado pelos losangos vermelho e azul).

E assim dá para montar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo com as medidas disponíveis na questão, que agora são os catetos "b" e "c" por 8√2 e 4, respectivamente:

a² = (8√2)² + 4²

a² = 64√4 + 16

a² = 64*2 + 16

a² = 128 + 16

a² = 144

a = √144

a = 12

A hipotenusa nesse caso representa a dimensão que cobre o lado que corresponde aos losangos vermelho e azul, como a questão pede apenas os lados de cada losango, esse valor tem que ser dividido por 2 para que corresponda a cada losango, logo, o lado de cada losango vale 6.

Answer 2

O comprimento de cada lado do losango pequeno é de 6 cm e o losango grande é de 12 cm.

As diagonais de um losango

As diagonais de um losango são os segmentos que unem dois vértices não consecutivos do losango. Portanto, um losango tem duas diagonais que são perpendiculares entre si.

As diagonais de um losango definem as dimensões de um losango, ou seja, conhecendo os comprimentos das duas diagonais do losango, todas as características geométricas do losango podem ser encontradas.

Um losango pode ter ambas as diagonais iguais, ou uma diagonal pode ser maior que a outra. Nesse caso, a diagonal mais longa é chamada de diagonal mais longa e a diagonal mais curta é chamada de diagonal mais curta.

Para este caso, eles nos dão as diagonais maiores e menores de cada losango pequeno e com isso, juntamente com o teorema de Pitágoras, podemos encontrar o valor do lado do losango criado com os quatro losangos é 12 cm:

$L^2=(4\sqrt{2})^2+(2)^2\\L^2=16*2+4\\L^2=32+4\\L^2=36\\L=\sqrt{36} \\L=6cm$

Para os lados pequenos L = 6 cm para o losango grande é 6 * 2 = 12 cm.

Se você quiser ler mais sobre as diagonais de um losango, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/20272801

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