Question

(Maua) Na figura a seguir, o trapézio ABCD é retangular, e

AND é um triângulo de área igual a 112,5 m2

.

O valor de , em metros, é​

Answer 1

Resposta:

x = 12

Explicação passo-a-passo:

Se os triângulos CDN e ABN possuem x e 9 como seus catetos, suas hipotenusas são iguais, ou seja, AN = DN

Portanto, chamando o lado do triângulo ADN de n, temos que:

A = b . h /2; considerando AN como base e DN como altura, ficamos com:

A = n . n /2

112,5 = n² /2

n² = 112,5 . 2

n² = 225

n = 15

Com isso, aplica-se o teorema de pitágoras no triângulo ABN:

x² + 9² = 15²

x² + 81 = 225

x² = 144

x = 12