Question

MATRIZES PODEM ME AJUDAR ?​

Answer 1

Sim! A Matriz A é a inversa da Matriz B.

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4) Verifique se a Matriz A = ( 2 - 5 )

( - 1 3 )

é a Matriz inversa de B = ( 3 5 )

( 1 2 )

Resolução

Lembrando: Quando temos o produto de uma matriz por sua inversa obtemos a Matriz Identidade como resultado. Se isso ocorre conclui-se que a Matriz A é a inversa da Matriz B.

( 2 - 5 ) . ( 3 5 ) =

( - 1 3 ) ( 1 2 )

Agora vamos multiplicar:

( 2. 3 + (- 5). 1 2. 5 + ( -5). 2 ) =

( - 1. 3 + 3. 1 - 1. 5 + 3.2 )

( 6 - 5 10 - 10 ) =

( - 3 + 1 - 5 + 6 )

( 1 0 )

( 0 1 )

Então, concluímos que a Matriz A é a inversa da Matriz B.

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Observação

A matriz inversa ou Matriz é um tipo de Matriz quadrada, ou seja, que possui o mesmo número de linhas (i) e colunas (j). Ela ocorre quando o produto de duas matrizes resulta numa matriz identidade de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas). Assim, para encontrar a inversa de uma matriz, utiliza-se a multiplicação.

Matriz Identidade

A Matriz Identidade é definida quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os outros elementos são iguais a 0 (zero). Ela é indicada por In, onde n é a ordem da Matriz.

Exemplos:

Matriz Identidade de ordem 2

I2= ( 1 0 )

( 0 1 )

Matriz Identidade de ordem 3

I3= ( 1 0 0 )

( 0 1 0 )

( 0 0 1 )