Question

MATRIZES!! Me ajudemm


Uma matriz é dita simétrica se A = $A^{t}$ .

Se a matriz M = $\left[\begin{array}{ccc}x + y&x - y&xy\\1&y - x&2y\\6&x+1&1\end{array}\right]$ é simétrica, pode-se afirmar corretamente que o determinante de M é igual a:

(A) -1
(B) -2
(C) 1
(D) 2
(E) 0

Answer 1

Boa tarde


        matriiz  M               matriiz  Mt

( x + y,  x - y,   xy )    ( x + y,  1,   6 )
(   1       y - x,  2y )     ( x - y,  y - x,   x + 1 )
(   6       x + 1,  1 )      ( xy,  2y,   1 )

x - y = 1
2y = x + 1
xy = 6

x = y + 1
x = 2y - 1
y + 1 = 2y - 1
y = 2
x = y + 1 = 3
xy = 3*2 = 6 

  matriiz  M               

(   5,  1,   6 )   5    1
(   1   -1,  4 )   1   -1
(   6   4 ,  1 )   6    4

det = -5 + 24  + 24 + 36 - 80 - 1 = -2 (B)