Question

Matriz inversa: (tem que ser passo a passo, é exigência do professor. Me ajudem, please)

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&2&1\\-1&0&-1\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&2&1\\-1&0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

Answer 1

Uma condição para que a matriz tenha inversa é o determinante ser diferente de zero. Como det = 0, não possui inversa.

$det \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&2&1\\-1&0&-1\end{array}\right] = 1(-2-0)-0(0+1)+1(0+2) \\\\= -2+2 = 0$