Question

Matriz inversa de A=(1 2)
(2 6)

Answer 1

Teorema da matriz inversa

$\boxed{\boxed{\mathsf{{A}^{-1}=\dfrac{1}{det\, A}.Adj\,A}}}$

$\mathsf{A=\begin{pmatrix}1&2\\2&6\end{pmatrix}}$

$\mathsf{det\,A=6-4=2}$

$\mathsf{cof\,A=\begin{pmatrix}6&-2\\-2&1\end{pmatrix}}$

$\mathsf{Adj\,A={(cof\,A)}^{T}=\begin{pmatrix} 6&-2\\-2&1\end{pmatrix}}$

$\mathsf{{A}^{-1}=\dfrac{1}{det\, A}.Adj\,A}\\\mathsf{{A}^{-1}=\dfrac{1}{2}.\begin{pmatrix}6&-2\\-2&1\end{pmatrix}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{{A}^{-1}=\begin{pmatrix}-3&-1\\-1&\dfrac{1}{2}\end{pmatrix}}}}$