Matriz inversa
(2 3)
(-1 0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiramente, precisamos verificar se há matriz inversa para a matriz dada. Calcularemos seu determinante. Caso o resultado seja igual a zero, a matriz não admite uma inversa.
Det(A) =
Como o determinante tem um resultado diferente de zero, isso quer dizer que a matriz dada tem uma matriz inversa.
Calculamos a matriz inversa através de:
Onde:
A = Matriz dada;
Matriz inversa, onde indicaremos por:
= Matriz identidade de ordem 2:
Dessa forma, teremos:
Igualando os elementos da segunda linha entre as duas matrizes, temos:
Com os valores de a e b conhecidos, podemos, agora, substitui-los nos elementos da primeira linha e fazer a igualdade com a identidade.
Finalmente encontraremos o valor de d:
Com os quatro valores conhecidos, agora podemos montar a inversa de A: