Question

Matriz de igualdade , achar o valor das incógnitas .

Answer 1

Se a matriz pressupõe uma igualdade, então os termos correspondentes são os mesmo. Veja, vamos chamar a da esquerda de matriz A e a da direita de matriz B:
$\left[\begin{array}{ccc}(x + y)&2&\\3&1&\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&(x - y)&\\3&1&\\\end{array}\right]$

Observe que o termo $a_{11}$ da Matriz A, por haver uma igualdade é correspondente ao valor $b_{11}$ da matriz B. Portanto:
x + y = 4

Observe que ainda haverá uma outra igualdade, entre os termos $a_{12}$ e $b_{12}$. Logo:
2 = x - y, reorganizando, x - y = 2.

Temos aqui um sistema de equações. Vamos montá-lo:
$\left \{ {{x + y = 4} \atop {x - y = 2}} \right.$
Vamos somar a de cima com a de baixo, veja que os ''y'' se cancelarão, então:
2x = 6
x = 3.

Vamos substituir o valor de x em quaisquer das equações para acharmos ''y'' . Veja :
 x + y = 4
3 + y = 4
y = 1.

Tendo esses valores, vamos aplicá-los às matrizes em questão:
$\left[\begin{array}{ccc}4&2&\\3&1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&2\\3&1\\\end{array}\right]$. 
Observe como os valores encontrados, x = 3 e y = 1, realmente validam a igualdade entre as matrizes A e B