Question

Matriz de A(aij)2×2,tal que aij= i-2j

Answer 1

Consideração e "explicação" curta:
> "i" representa  a linha e "j" representa a coluna.

Antes de qualquer coisa, é interessante montar a matriz genérica, que vai servir como "esqueleto" da matriz que queremos descobrir. Obs.: "genérico" se entende por algo que não se especifica, que se expressa por termos imprecisos ou vagos; sendo assim, a matriz genérica que eu citei, nada mais é do que um modo de fazer com que se encontre a matriz desejada de modo mais rápido e simples, através de elementos - vagos, que exclusivamente servem apenas para representação -  que simplesmente indicam a posição na qual estão.
A genérica fica assim:

                         $A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$


           Note que cada elemento dá informações sobre si mesmo, a exemplo do a₁₁. Ele indica que está  na linha um e na coluna um. Já o a₁₂ indica que está na linha um e na coluna dois, assim como  o a₂₂ indica que está na linha dois e na coluna dois. - o primeiro número indica a linha, e o segundo indica a coluna; mas quais números? Aqueles que ficam "meio que debaixo/ao lado" do " a ". Viu? Até coloquei em negrito. E a mesma análise vale para a matriz B.




Cálculo:

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right] \\ \\ a_{ij}=i-2j \\ \\\boxed{ a_{11}=i-2j=1-2*1=1-2=-1} \\\boxed{ a_{12}=i-2j=1-2*2=1-4=-3 }\\ \boxed{a_{21}=i-2j=2-2*1=2-2=0} \\ \boxed{a_{22}=i-2j=2-2*2=2-4=-2}$



A matriz " A " ficará assim:

${A= \left[\begin{array}{ccc}-1}&-3\\0&-2\\\end{array}\right]}$