Question

Matriz

C= [cij]3x3 / cij = { i² + j², se i = j
                           3i - 2j, se i é diferente de j

como devo resolver esta questão?

Answer 1

cij é uma entrada genérica da matriz C, onde 'i' indica o número da linha que essa entrada se encontra, e 'j' indica o número da coluna.

c₁₁ = primeira linha e primeira coluna
c₁₂ = primeira linha e segunda coluna
etc.
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A matriz C é 3x3, como foi dado, logo:

$C = \left[\begin{array}{ccc}c_{11}&c_{12}&c_{13}\\c_{21}&c_{22}&c_{23}\\c_{31}&c_{32}&c_{33}\end{array}\right]$

$c_{11}=>i=j$
$c_{11}=1^{2}+1^{2}=1+1+2$

$c_{12}=>i\neq j\\c_{12}=3.1 - 2.2 = 3 - 4 = -1\\\\c_{13}=3.1-2.3=3-6=-3\\c_{21}=3.2-2.1=6-2=4\\c_{22}=2^{2}+2^{2}=4+4=8\\c_{23}=3.2-2.3=6-6=0\\c_{31}=3.3-2.1=9-2=7\\c_{32}=3.3-2.2=9-4=5\\c_{33}=3^{2}+3^{2}=9+9=18$

Substituindo tudo:

$C = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\4&8&0\\7&5&18\end{array}\right]$