Question

Matriosca é um tradicional brinquedo russo, constituído de
uma série de bonecas de madeira colocadas umas dentro das
outras, em ordem decrescente de tamanho, como na imagem a
seguir.

Considere uma matriosca com 7 bonecas em que as alturas
estão em progressão aritmética (PA) de razão 2,0 cm e a soma
das alturas de todas as bonecas é igual a 52,5 cm. Nessas
condições, a altura da menor boneca, em centímetros, é:
(A) 1,5
(B) 2,2
(C) 3,0
(D) 7,5

Answer 1

Resposta:

A) 1,5

Explicação passo-a-passo:

$Sn=\frac{(a1+an).n}{2} \\\\52,5 = \frac{(a1+an).7}{2} \\\\\frac{52,5.2}{7}=a1+an\\ a1= 15-an\\\\an=a1+(n-1).r\\\\r=-2\\a7=15-a7+(7-1).-2\\2a7=15+6.-2\\2a7=15-12\\a7=3/2 \\a7=1,5 cm$