Question

Matias possui uma determinada quantia que pretende investir para realizar uma viagem daqui a 5 anos. Após várias pesquisas Matias encontrou um investimento que remunera uma taxa de juros composto que duplicará seu capital em um período de 4 anos. Elaborado pelo professor, 2022. Com base na situação hipotética, pode-se afirmar que a taxa de juros desse investimento é de, aproximadamente: Alternativas Alternativa 1: 14,1% ao ano. Alternativa 2: 16,9% ao ano. Alternativa 3: 18,9% ao ano. Alternativa 4: 20,2% ao ano. Alternativa 5: 21,4% ao ano.

Answer 1

A taxa de juros é igual a 18,9%, a opção correta é a alternativa 3.

Juros Compostos

O montante em regime de juros compostos é dado pela seguinte equação:

$M=C\cdot(1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o montante possui um valor igual a duas vezes do capital inicial e o tempo de aplicação é igual a 4 anos.

Assim, substituindo os valores na equação:

$2C=C\cdot(1+i)^4$

Resolvendo:

$(1+i)^4=2$

Passando a raiz quarta:

1 + i = $\sqrt[4]{2}$

1 + i = 1,189

i = 1,189 - 1 = 0,189

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