Question

Matheus trabalha em uma indústria verificando a qualidade das peças que são produzidas em determinadas horas do dia . em um conjunto de 40 peças produzidas,3 saem com algum defeito



qual é a probabilidade de Matheus retirar uma peça sem defeito e depois uma peça com defeito


qual é a probabilidade de Matheus escolher,uma apois a outra 3 peças sem defeito​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pergunta 1) Retirar uma peça sem defeito e depois uma peça com defeito :

Como são 40 peças, sendo 3 defeituosas, na primeira retirada ele tem 37 opções de retirar uma peça não defeituosa, num total de 40 peças. Depois, na segunda retirada, ele tem 3 peças defeituosas num total de 39 peças (uma já foi retirada); A probabilidade é:

$\frac{37}{40} \cdot \frac{3}{39} = \frac{37}{40} \cdot \frac{1}{13} = \frac{37}{520}$

Pergunta 2) Escolher,uma após a outra 3 peças sem defeito​:

Na primeira retirada são 3 peças defeituosas num total de 40 peças, na segunda retirada são 2 defeituosas, num total de 39 peças (uma peça já foi retirada) e na terceira retira resta 1 defeituosa num total de 38 peças ( duas peças já foram retiradas).

$\frac{3}{40} \cdot \frac{2}{39} \cdot \frac{1}{38} = \frac{1}{40} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{19}= \frac{1}{9880}$

OBS: Na conta acima simplifiquei 39 com 3 e 38 com 2.