Matheus desenhou em um plano cartesiano, como mostrado na figura a seguir, um polígono com vértices localizados nos pontos A(2,1), B(2,4), C(1,4), D(4,7), E(7,4), F(6,4) e G(6,1).
Após desenhado, Matheus escreveu duas afirmações:
I. O polígono não é convexo e pode ser chamado de heptágono.
II. Com apenas um segmento de reta, com extremidades em dois dos vértices do polígono, é possível decompor o polígono dado em dois polígonos convexos, sendo um triângulo e um quadrado.
A partir das afirmações de Matheus e do polígono descrito, é correto dizer que:
A
As duas afirmações são verdadeiras.
B
Apenas a afirmação I é verdadeira.
C
Apenas a afirmação II é verdadeira.
D
As duas afirmações são falsas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação passo a passo
As duas afirmações são verdadeiras.
A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois apenas a afirmação II é verdadeira.
Para a realização dessa questão, sabemos que Matheus desenhou uma figura em um plano cartesiano com os vértices localizados em: A (2,1), B (2,4), C (1,4), D (4,7), E (7,4), F (6,4) e G (6,1). O polígono formado está representado em anexo.
Analisando as afirmações que Matheus fez em seu caderno após esse desenho:
I. O polígono não é convexo e pode ser chamado de heptágono.
FALSA, pois um heptágono é considerado um polígono regular, onde todas as suas medidas são iguais, o que não acontece no desenho.
II. Com apenas um segmento de reta, com extremidades em dois dos vértices do polígono, é possível decompor o polígono dado em dois polígonos convexos, sendo um triângulo e um quadrado.
VERDADEIRA, pois ao inserirmos um segmento de reta entre os pontos B e F, podemos decompor o polígono em um triângulo e um quadrado.
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QUESTÃO 3: Resposta B
C) INCORRETA: Ela assinalou esta alternativa julgou que a afirmação I estivesse incorreta, provavelmente porque ele pode não ter compreendido o conceito de polígono convexo. Além disso, julgou que a segunda afirmação estivesse correta. Provavelmente, ela não atentou para o fato de que, se a figura formada fosse dividida em duas, seriam formados um triângulo e um retângulo, não quadrado.