Matheus consegue limpar um terreno em 9 horas , enquanto Lucas consegue realizar o mesmo serviço em 6 apenas 6 horas. Os dois resolvem limpar o terreno juntos. Então, é correto afirmar que o tempo gasto pelos dois nesta tarefa, será igual a:
a ) 1 hora e 25 minutos
b ) 2 horas e 24 minutos
c ) 3 horas e 36 minutos
d ) 5 horas e 18 minutos
Soluções para a tarefa
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0
Tem certeza de que essas opçoes estao certas?
henriquearrais:
qual resultado vc encontrou ?
sim tenho certeza
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1
Vamos ter que somar as eficiências do Matheus com a do Lucas.
Matheus tem uma eficiência de 1/9 do terreno por hora.
Lucas tem eficiência de 1/6 por hora. Somando 1/9 com 1/6 encontramos 5/18. Então eles conseguem limpar o terreno numa razão de 5/18 do terreno por hora. Agora é só fazer uma regra de 3 simples que achamos o tempo total gasto:
5/18 do terreno -------------------1 hora
1 terreno --------------------x horas
5x/18=1
5x=18
x=18/5
x=3,6
0,6 horas equivale a 0,6.60= 36 minutos.
Resposta: Eles gastaram 3 horas e 36 minutos.
Matheus tem uma eficiência de 1/9 do terreno por hora.
Lucas tem eficiência de 1/6 por hora. Somando 1/9 com 1/6 encontramos 5/18. Então eles conseguem limpar o terreno numa razão de 5/18 do terreno por hora. Agora é só fazer uma regra de 3 simples que achamos o tempo total gasto:
5/18 do terreno -------------------1 hora
1 terreno --------------------x horas
5x/18=1
5x=18
x=18/5
x=3,6
0,6 horas equivale a 0,6.60= 36 minutos.
Resposta: Eles gastaram 3 horas e 36 minutos.
NÃO ENTENDI PQ É 1/6 E 1/9 .....
É UMA DAS PROPRIEDADES DA RAZÃO ?
Observe que o terreno é apenas um. Para limpá-lo o Matheus gasta 9 horas. Em uma hora, qual a fração do terreno que ele limpou? 1/9 do terreno, duas horas depois 2/9, na nona hora ele terá limpado 9/9 do terreno, ou seja, o terreno inteiro.
O que eu fiz foi apenas pegar o que cada um conseguia limpar no mesmo tempo. No caso, 1/6 do terreno e 1/9 do terreno. Vamos imaginar que o terreno tenha 54 m². Em uma hora um limparia 1/6 desse terreno, que dá 9m², enquanto o outro limparia apenas 1/9 do terreno, 6m², ambos limpando o total de 15m² juntos em uma hora. 15/54 é igual a 5/18.
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