Question

Mateus recebeu a visita do seu avô Pedro a cada 15 dias. João, o tio dele, o visita a cada 10 dias e, devido a escalas de trabalho, a cada 12 dias Mateus vai à praia com seus pais (com o avô e o tio que visitavam neste dia). quantos dias depois este acontecimento se repetirá?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

mmc 15, 10 e 12

15,10, 12/2

15, 5, 6/2

15, 5, 3/3

5, 5, 1/5

1, 1 , 1

mmc = 2² * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60 dias >>>> resposta

Answer 2

Resposta:

Este acontecimento se repetirá depois de 60 dias.

Explicação passo-a-passo:

O encontro do avó, do tio e dos pais de Mateus sempre ocorre nos múltiplos comuns dos números 15, 10 e 12.

Como queremos saber o próximo dia em que esse encontro se realizará, basta achar o mínimo múltiplo comum desses números.

Por decomposição em fatores primos:

15, 10, 12 | 2

15, 5, 6 | 2

15, 5, 3 | 3

5, 5, 1 | 5

1, 1, 1

Logo, m.m.c. (15, 10, 12) = 2×2×3×5 = 60

Então, a cada 60 dias ocorre esse encontro entre os parentes de Mateus