mateus recebe a visita do seu avô pedro a cada 15 dias. João, o tio dele, o visita a cada 10 dias e, devido a escala de trabalho, a cada 12 dias o mateus vai à praia com seus pais. Um belo dia mateus recebeu a visita de seu avô, do seu tio e foi à praia com seus pais ( com o avô e o tio que visitaram neste dia ). Quantos dias depois este acontecimento se repetira?
Soluções para a tarefa
Este acontecimento se repetirá depois de 60 dias.
Explicação passo-a-passo:
O encontro do avó, do tio e dos pais de Mateus sempre ocorre nos múltiplos comuns dos números 15, 10 e 12.
Como queremos saber o próximo dia em que esse encontro se realizará, basta achar o mínimo múltiplo comum desses números.
Por decomposição em fatores primos:
15, 10, 12 | 2
15, 5, 6 | 2
15, 5, 3 | 3
5, 5, 1 | 5
1, 1, 1
Logo, m.m.c. (15, 10, 12) = 2×2×3×5 = 60
Então, a cada 60 dias ocorre esse encontro entre os parentes de Mateus.
Resposta: dias da visita do avô de Matheus: 15, 30,45, 60, 75, 90 dias da visita do tio de Mateus: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70
Dias em que Mateus vai à praia com seus pais:12,24,36,48,,60,72,84
A próxima vez em que Mateus receberá a visita do seu avô do tio ir à praia com seus pais ocorre daqui a 60 dias já que 60 é menor múltiplo comum a 15 10 e 12