Question

Mateus queria obter uma equação do 2ª grau cujas raizes fossem -2 e 3. Ele pode ter obtido a equação:

a) x² + x + 1 = 0

b) x² + x - 6 = 0

c) (x + 2) (x - 3) = 0

d) (x + 2) (x + 3) = 0

Answer 1

Uma equação do2° grau, na sua forma fatorada, é assim apresentada
             (x - x1)(x - x2) = 0

No caso em estudo, tendo as raízes

                      [x - (- 2)].(x - 3)
                             = (x + 2)(x - 3) = 0

a)  FALSO
           Δ = 1^2 - 4.1.1= - 3 RAÍZES COMPLEXAS

b) FALSO
           Δ = 1^2 - 4.1.(- 6) = 25
                          x = (- 1 +/- √25)/2
                             = (- 1 +/- 5)/2
                          x1 = (- 1 - 5)/2 = - 3
                          x2 = (- 1 + 5)/2 = 2 

c) VERDADEIRO
             Veja acima

d) FALSO
       x + 2 = 0
                           x1 = - 2
       x + 3 = 0
                           x2 = - 3
                                                ALTERNATIVA c)