Question

Mateus gosta de livros de aventura. Há dois dias começou a ler um novo livro no primeiro dia leu 1/6 e no segundo dia leu 2/5 do mesmo livro.
Que parte do livro ele já leu??
Que parte do livro ainda falta ler??

Answer 1

A parte do livro que Mateus já leu é $\large\text{ \sf{{}^{17} / {}_{30}} }$ e a parte que ainda falta ler é $\large\text{ \sf{{}^{13} / {}_{30}} }$.

→ Questão sobre frações.

Uma fração é uma representação matemática que vai indicar uma parte (numerador) do todo (denominador). No caso do livro da questão, no numerador serão representadas as quantidades lidas ou não lidas e no denominador vai a quantidade que representa o total de páginas.

$\hookrightarrow ~\Large\text{ \boxed{\sf{\frac{numerador}{denominador}}} }$

No primeiro dia, Mateus leu $\large\text{ \sf{{}^{1} / {}_{6}} }$ do livro, isso significa que de cada seis páginas do livro, ele leu uma. No segundo dia ele leu mais $\large\text{ \sf{{}^{2} / {}_{5}} }$, ou seja, de cada cinco páginas, leu duas.

• Que parte do livro ele já leu?

Precisaremos realizar uma adição de frações. Iremos somar a fração que representa as páginas lidas no primeiro dia com a fração que representa as páginas lidas no segundo dia:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{1}{6}~+~\frac{2}{5}} }$

Em soma entre frações os denominadores devem ser iguais. Para isso, iremos multiplicar a primeira fração por 5 e a segunda fração por 6:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{1~.~5}{6~.~5}~+~\frac{2~.~6}{5~.~6}} }$

Agora resolvemos as multiplicações:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{5}{30}~+~\frac{12}{30}} }$

Em seguida, repetiremos o denominador e somaremos os numeradores:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{5~+~12}{30}} }$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\boxed{\sf{\frac{17}{30}}}}} }$

• Que parte do livro ainda falta ler?

O número 30 do denominador representa o total de páginas, então temos que:

1. Se ele ler $\large\text{ \sf{{}^{30} / {}_{30}} }$, isso quer dizer que ele leu todas as páginas.
2. Como Mateus leu $\large\text{ \sf{{}^{17} / {}_{30}} }$, isso significa que 17 páginas foram lidas de 30.

Para saber a quantidade de páginas que falta ser lida, devemos realizar uma subtração de frações entre a fração que representa o total de páginas do livro e a que representa as páginas lidas:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{30}{30}~-~\frac{17}{30}} }$

Os denominadores já estão iguais, então basta repetir o denominador e subtrair os numeradores:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{30~-~17}{30}} }$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\boxed{\sf{\frac{13}{30}}}}} }$

Portanto, a fração que representa a quantidade de páginas lidas é $\large\text{ \sf{{}^{17} / {}_{30}} }$ e a fração que representa a quantidade de páginas que ainda falta ler é $\large\text{ \sf{{}^{13} / {}_{30}} }$.

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