Question

Mateus é piloto de helicóptero e trabalha em uma empresa que oferece serviços de táxi aéreo. Certo dia, um empresário contratou o serviço dessa empresa para realizar uma viagem partindo de uma cidade, no Triângulo Mineiro, para outra, na região do Vale do Mucuri, fazendo uma parada em uma terceira cidade, no Sul de Minas. Para compreender o trajeto desse voo, Mateus usou um mapa em que cada unidade de medida corresponde a 160 quilômetros. Observe abaixo esse mapa em um plano cartesiano, com a trajetória e os pontos de partida e de chegada dessa viagem. M120374I7 Qual foi a distância mínima, em quilômetros, que Mateus percorreu nessa viagem? 8002–√ km. 32013−−√ km. 1 600 km. 2 240 km. 8 000 km.

Answer 1

1600 km é a distancia total percorrida em linha reta.

Partindo das coordenadas marcadas no mapa, encontramos qua a distancia entre Triangulo Mineiro e Sul de Minas é igual a 5 unidades.

Da mesma forma encontramos que a distância entre Sul de Minas e Vale do Mucuri também é igual a 5 unidades.

A forma de calcular cada uma destas distâncias é pelo teorema de pitágoras.

Para isso, você precisa calcular quantas unidades (quadradinhos) tem na horizontal e quantos tem na vertical.

Por exemplo, para os pontos:

Triangulo Mineiro (-3,0)

e Sul de Minas (1, -3)

Calculamos a distância aplicando Pitágoras:

$\rm{dist}= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$\rm{dist}= \sqrt{(1-(-3))^2+((-3)-0)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ unidades

a subtração $x_2-x_1$ dá a quantidade de quadradinhos horizontais

Já $y_2-y_1$ dá a quantidade de quadradinhos verticais

Os calculos para os pontos Sul de Minas e Vale do Mucuri, são feitos de forma bem parecida e vão dar o mesmo resultado (5 unidades).

Somando as duas distâncias teremos

5 unidades + 5 unidades = 10 unidades.

Cada unidade vale 160 km, portanto a distancia total será

10 x 160 km = 1600 km

Answer 2

Resposta:

c) 1600 km