Matéria: Funções.
f: R em R. Lei: f(x)=(3+x) vezes (2-x).
*Seja aER, qual é o valor de f(a)-f(-a)?
OBS: A resposta é -2a. Mas eu quero o cálculo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Primeiro organiza a equação:
f(x) = (3+x) * (2-x)
f(x) = 3*2 + 3*(-x) + x*2 + x*(-x)
f(x) = 6 - 3x + 2x - x²
f(x) = -x² -x +6
Agora substitui o x por a e -a.
f(a) = -(a)² - (a) + 6 f(-a) = (-(-a))² -(-a)+ 6
f(a) = -a² - a + 6 f(-a) = a² + a + 6
Agora fazendo a subtração:
f(a) = -a² - a + 6
f(-a) = a² - a +6
- ______________
0 -2a + 0
Ou seja, f(a) - f(-a) = -2a
f(x) = (3+x) * (2-x)
f(x) = 3*2 + 3*(-x) + x*2 + x*(-x)
f(x) = 6 - 3x + 2x - x²
f(x) = -x² -x +6
Agora substitui o x por a e -a.
f(a) = -(a)² - (a) + 6 f(-a) = (-(-a))² -(-a)+ 6
f(a) = -a² - a + 6 f(-a) = a² + a + 6
Agora fazendo a subtração:
f(a) = -a² - a + 6
f(-a) = a² - a +6
- ______________
0 -2a + 0
Ou seja, f(a) - f(-a) = -2a
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