Question

-Matéria: Distribuição Binomial
Dois times A e B disputam 6 partidas. Qual a probabilidade de o time A ganhar 4 partidas?

Answer 1

sendo G=ganhou e P=perdeu

temos seis jogos:

G-G-G-G-P-P

O que eu quero dizer com isso acima. é que pare ele ganhar apenas 6 partidas ele deve perder duas. Concorda que as vitórias podem mudar de lugar? tipo eu botei acima que ele ganhou as 4 primeiras e perdeu as duas ultimas, mas pode ocorrer que ele ganhe a primeira e perde a segunda, ou perca a primeira e a segunda e só começa a ganhar na terceira. Sacou pode variar muito. Podemos calcular esse número de possibilidade que pode variar com permutação, mas não qualquer tipo, veja que os G e P se repetem, ou seja, seria uma permutação com repetição.

P=6!/4!2! (esse 4 indica que uma das letras repetiu 4 vezes- nesse caso o G- já o 2 indica a mesma coisa so que nesse caso o P)

resolvendo:

P=6!/4!2!
P=6.5.4!/4!2!
P=6.5/2.1
P=15

15 possibilidades de mudar aquela ordem de vencer ou perder.

Agora que ja vimos isso vamos trabalhar a segunda parte. Concorda que ou ele ganha ou ele perde? ou seja, são duas possibilidades, logo a possibilidade de ganhar é 1/2 e a de perder também, pois temos duas possibilidades para um fator (que é perda ou ganho)

supondo que ele ganhe na primeira , a probabilidade vai ser 1/2 e na segunda tbm e na tercera tbm e na quarta tbm. ou seja:

a probabilidade é sempre 1/2 ate na perda, logo segundo o principio da contagem, caso eu multiplique as possibilidades eu acho a resposta.

1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/64

Agora pegamos as duas respostas e multiplicamos

15*1/64=15/64 ou 0,234  (eu dividi)