(Matemática Unirg 2017) Em uma camionete e em uma Kombi foram colocadas 270 melancias, cada uma pesando 12kg aproximadamente. Essas melancias serão transportadas para uma feira. Antes da partida, os motoristas perceberam que a kombi estava muito pesada. Por isso, decidiram que a camionete teria de levar o dobro de melancias que a kombi levaria e, para que isso acontecesse, transferiram 30 melancias da Kombi para a camionete. Neste caso, o número de melancias inicialmente na Kombi foi;
a) 60
b) 90
c) 120
d) 150
Soluções para a tarefa
Com as informações do enunciado podemos montar três equações do primeiro grau:
*Sabendo que na camionete e na Kombi foram colocadas 270 melancias, podemos chamar a quantidade colocada na kombi de "x" e na camionete de "y", logo:
x + y = 270
*Como foram retiradas 30 melancias da kombi, ela ficou com um valor "x'" diferente do "x" inicial. A camionete recebeu essas 30 unidades, então:
x' + y + 30 = 270
* Como a camionete teve que levar o dobro de melancia do que a kombi, então:
x' + 2x' = 270
3x' = 270
x' = 90 melancias
Substituindo na segunda equação:
x' + y + 30 = 270
90 + y + 30 = 270
y = 150 melancias
Substituindo na primeira equação:
x + y = 270
x + 150 = 270
x = 120 melancias
Neste caso, o número de melancias inicialmente na Kombi foi 120 unidades
Resposta: (C)
Resposta: C
Explicação: x = n° inicial de melancias da camionete e y = n° inicial de melancias da Kombi
Primeira equação: x+y=270
Se foram retiradas 30 melancias da kombi, teremos um novo total de melancias na kombi => (x-30)
Como haverá o dobro de melancias na camionete, então teremos um total de
2*(x-30) melancias na camionete.
Como as melancias foram retiradas e depois colocadas novamente sem que nenhuma se perdesse, o total de melancias continua sendo 270.
Então, somando tudo,
(x-30)+2*(x-30)=270
3*(x-30)=270
x-30=90
x=120 melancias na KOMBI, inicialmente. Letra C