Question

Matemática
Uma empreiteira produz concreto armado para revender a quilo. A receita para fazer este tipo de concreto é composta de 4/7 quilograma de cimento e 3/7 quilograma de areia. Até o ano passado a empresa costumava pagar R$0,54 pelo quilo do cimento e R$0,27 pelo quilo de areia, contudo devido a alta do dólar o preço do cimento por quilo teve uma alta de 11%. Para manter o mesmo custo de produção da receita original, essa empresa terá que conseguir um desconto com o fornecedor de areia.

Nestas condições, qual é o valor máximo que a empresa deve pagar por 10000 kg de areia?

Observações: (i) Digite apenas o valor do preço. (ii) Evite usar a calculadora para realizar cálculos intermediários, pois isto pode levar a erros de aproximação que serão significativos. Recomendamos que use a calculadora apenas uma única vez, no fim da questão.

Answer 1

Pc=4/7 kg ..custo R$ 0,54 /kg ...c/aumento ==>1,11*0,54=0,5994/kg

Pa=3/7 kg ..custo R$ 0,27 /kg

Custo do concreto

==>0,54 *4/7  +0,27 *3/7 = R$ 2,97/7 ( este valor deve ser mantido)

Com os novos preço

x: novo preço da areia

==> 0,5994*4/7+3x/7=2,97/7

==> 0,5994*4+3x=2,97

==>x=(2,97-0,5994*4)/3 =R$ 0,1908/kg  novo preço da areia

para 10000kg de areia

==>10000*0,1908 = R$ 1.908,00

Answer 2

Resposta:

1 kg de concreto =

4/7 de cimento

3/7 de areia

Logo se fossem 7 quilos de concreto teríamos

4 kg de cimento

3 kg de areia

logo se fossem comprados 10000 kg de areia

teríamos que comprar 4 kg cimento ------- 3 kg areia

                                      x kg cimento -------- 10 0000 kg areia

x = 4*10000/3 = 13333,33 kg de cimento

preço total

13333,33 * 0,54 + 10 000 *0,27 = 9899,99 reais

com a alta do dólar o preço do cimento aumentou 11 % ou seja

0,54*1,11 = 0,5994 reais

Novo preço

13333,33*0,5994 + x*10000 = 9899,99

x = 0,191 reais

logo o desconto será de 0,27-0,191 = 0,079 reais ou 0,79 centavos

Explicação passo a passo: