Question

Matemática: Um triângulo ABC possui as coordenadas A (3,2) B (-2, 4) Cada (-1,-3). Calcule o comprimento da Mediana AC e escreva as coordenadas do baricentro.​

Answer 1

Bom. Sua pergunta não ficou muito clara. Há um triângulo com todos os seus pontos conectados. A mediana parte de um vértice para o ponto médio de AB, AC e BC.

Vou supor que você esteja pedindo a mediana em relação lado AC, certo?

Primeiro, se a mediana parte do ponto médio de AC, só tem um vértice possível. o B.

Logo primeiro, vamos pegar o ponto médio de AC.

(3+(-1)) / 2 , (2 + (-3))/2

Ponto médio de AC (1, -1).

A mediana parte do vértice B até o ponto médio de AC. Logo iremos usar o calcular a distância entre esses dois pontos.

C = $\sqrt{(-2 - 1)^{2} + (4 - (-1))^{2}} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$

O baricentro é a soma de todas abscissas de todos os pontos dividido por 3, o mesmo acontece com a ordenadas...

(3 + (-2) + (-1))/3 , (2 + 4 + (-3))/3 $\implies$ O baricentro é (0,1)