Question

Matemática: trigonometria
(Simulado ENEM aberto curso Objetivo) Conforme recomendam ortopedistas, quanto menor o comprimento do pé, menor deve ser a altura do salto. A figura mostra como a inclinação do ângulo muda para se obter a mesma altura de salto em pés de tamanhos diferentes.
Observe a figura e suponha que os ângulos a e b meçam 15° e 20°, respectivamente, e que a hipotenusa indicada por y meça 20 cm. Nessas condições, e usando raiz de 6 = 2,45, raiz de dois = 1,41 e sen 20° = 0,34, é correto afirmar que o número inteiro que mais se aproxima da medida da hipotenusa indicada por z, em centímetros, é:

Answer 1

Sen a = x/y -> sen 15° = x/20 -> sen15°.20 = x {1} Sen b = x/z -> sen 20° = x/z -> 0,34.z = x {2} Vamos descobrir o seno de 15° a seguinte lei: sen(a-b) = sena.cosb - senb.cosa A subtração de ângulos notáveis (aqueles cujos valores de cosseno, seno e tangente nós deveríamos saber = 0°, 30°, 45°, 60° e 90°) que resultará em 15 é 45 - 30, então vamos substituir os valores (e dar um jeito de decorar a tabela para ser alguém na vida): Sen(45 - 30) = sen45.cos30 - sen30.cos45 -> sen15 = (raiz de 2/2).(raiz de 3/2) - (1/2).(raiz de 2/2) -> sen15 = raiz de 6/4 - raiz de 2/4 -> sen15 = (2,45 - 1,41)/4 -> sen15 = 1,04/4 -> sen15 = 0,26 Eba, agora é só juntar 1 com 2: Sen15°.20 = 0,34.z -> z = 0,26.20/0,34 -> z = 15,29 Alternativa E de eu sou um verdadeiro matemático pensador e vou ganhar 20 pontos no Brainly! Abraço e estude!