Question

MATEMÁTICA!!!

Três escolas participaram de um torneio esportivo em que provas de dez modalidades foram disputadas. Aos vencedores de cada prova foram atribuídas medalhas de ouro, de prata ou de bronze, respectivamente aos 1o , 2o e 3o lugares. As quantidades de medalhas de cada escola, ao final da competição, bem como a pontuação geral das mesmas, são apresentadas na tabela a seguir:

Quantos pontos valem cada medalha de ouro, prata e bronze?

Answer 1

RESPOSTA: Foram 8 medalhas de ouro

                       5 medalhas de prata

                       2 medalhas de bronze

Explicação passo-a-passo:

4o + 2p + 2b = 46   (1)

5o + 3p +  b  = 57   (2) = > b = (57 -5o -3p)

4o + 3p + 3b = 53   (3)

subst. b simbólico na (3)

4o + 3p + 3(57-5o-3p)

4o + 3p +171-15o-9p = 53

-11o -6p =53-171

-11o -6p = -118

tiramos o sinal de menos para facilitar

11o + 6p = 118  

subst. b simbólico na (1)

4o +2p+2(57-5o-3p) = 46

4o + 2p +114-10o-6p = 46

-6o -4p = 46-114

-6o -4p = -68

tiramos o sinal de menos para facilitar

6o + 4p = 68

 ---

| 11o + 6p = 118   ( -6 )

|  6o  + 4p =   68   (11 )

 ------------------------------

| -66o - 36p = -  708

|  66o + 44p =   748

    0         8p =      40

                 p = 40/8

                 p = 5 (prata)

substituindo  p no sistema temos.

6o + 4 . 5 = 68

6o + 20 = 68

6o = 68-20

6o = 48

  o = 48/6

  o = 8 (ouro)

calculando b = bronze

b = (57 -5o -3p)

b =  57 - 5. 8 - 3 . 5

b =  57 - 40 -15

b =  57 - 55

b = 2 (bronze)