Question

matemática
$2{x}^{2} -ax - 1 = 0$
${x1}^{2} + {x2}^{2} = 1$

Answer 1

Olá, boa noite! ☺

$2{x}^{2} -ax - 1 = 0$

•Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\dfrac {-b\pm \sqrt {b^2-4 (ac)}}{2a}$

•Substitua os valores de a = 2, b = -a, c = -1 na fórmula quadrática e resolva para x.

$\dfrac {a\pm \sqrt {(-a)^2-4\times (2\times -1)}}{2\times 2}$

•Simplifique o numerador.

●Aplique a regra do produto a - a.

$x= \dfrac {a\pm \sqrt {(-1)^2 a^2-4\times (2\times -1)}}{2\times 2}$

$x= \dfrac{a\pm \sqrt {a^2+8}}{2\times 2}$

$\Large\boxed {x= \dfrac{a\pm \sqrt {a^2+8}}{4}}$

________________

$x_1 ^2 + x_2 ^2 = 1$

•Dado que $x_2 ^2$ não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao subtrair $x_2 ^2$ de ambos os lados.

$x_1 ^2= -x_2 ^2 +1$

•Pegue a (+2) raiz dos dois lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x_1= \pm \sqrt {-x_2 ^2 +1}$

•Simplifique o lado direito da equação.

$x_1= \pm \sqrt {(1+x_2)(1-x_2)}$

•A solução completa é o resultado de ambas as partes negativa e positiva da solução.

$\Large\boxed { x_1= \pm \sqrt {(1+x_2)(1-x_2)}}$;

$\Large\boxed {- \sqrt {(1+x_2)(1-x_2)}}$