matemática sistema
Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3 800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3 400,00. A televisão mais a estante sairiam por R$ 4 200,00. Um cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que estavam na promoção, conseguindo ainda mais 5% de desconto pelo pagamento à vista. O valor total, em real, pago pelo cliente foi de
Soluções para a tarefa
O cliente pagou R$ 5.795,00 na sua compra final.
Explicação passo-a-passo:
Este é um caso de um sistema linear, mas para isso, vamos primeiramente explicitar as informações que temos em formas de equações:
Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3 800,00.
Tv + So = 3800
Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3 400,00.
So + Es = 3400
A televisão mais a estante sairiam por R$ 4 200,00.
Tv + Es = 4200
Assim temos um sistema de 3 equações e 3 incognitas:
Tv + So = 3800
So + Es = 3400
Tv + Es = 4200
Vamos começar isolando o "So" na primeira equação:
Tv + So = 3800
So = 3800 - Tv
Agora que sabemos que esta equação representa o "So" vamos substitui-la no lugar de "So" na segunda equação:
So + Es = 3400
(3800 - Tv) + Es = 3400
3800 - Tv + Es = 3400
- Tv + Es = - 400
Agora obtivemos uma nova equação de Tv e Es, mas ainda resta usar a terceira equação:
Tv + Es = 4200
Mas como também temos:
- Tv + Es = - 400
Podemos somar diretamente estas duas equações:
Tv - Tv + Es + Es = 4200 - 400
2Es = 3800
Es = 1900
Então sabemos que Es vale 1900, agora basta substituir este valor em qualquer equação com Es:
Tv + Es = 4200
Tv + 1900 = 4200
Tv = 2300
E da mesma forma para So:
So + Es = 3400
So + 1900 = 3400
So = 1500
No final da compra o cliente levou 2 Tv e 1 sofá, então ficaria:
2Tv + So
2 . 2300 + 1500 = 4600 + 1500 = 6100
Porém ele ainda conseguiu 5% de desconto em cima deste valor final, então o preço final ficou:
P = 6100 - 0,05(6100) = 5795
Ou seja, o cliente pagou R$ 5.795,00 na sua compra final.
Explicação passo-a-passo:A resposta tá em anexa eu fiz usando o método matricial que pro Enem é inviável por ser trabalhoso e tomar tempo, mas é outra forma de fazer! Tá aí, pra quem tiver curiosidade ou quiser treinar pra vestibulares!
