Question

Matemática
Segue o anexo

Answer 1

Resposta: b)

Explicação passo-a-passo:

O enunciado pede a equação reduzida entre os dois pontos, ou seja, uma reta. A equação que representa essa reta é dada por y=mx+c, em que y e x são os pontos, e m e c são respectivamente os coeficientes angular e linear.

Precisaremos calcular o coeficiente angular inicialmente, o qual pode ser dado pelo seguinte cálculo entre os pontos (x,y) de P3 e P4:

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

Usaremos P4 (x1, y2) e P3 (x2, y2)

$m=\frac{6-3}{2-8} \\m=\frac{-3}{6}$

Obtendo o valor do coeficiente angular, escolheremos algum dos dois pontos para "jogar" na equação da reta, que para sua formação pode ser dada pelo seguinte:

$y-yo=m(x-xo)$

Os termos (yo) e (xo) serão os pontos a serem substituidos,e nesse caso usarei o P3 (8,3):

$y-3=\frac{-3}{6} (x-8)$

$y-3=\frac{-3x}{6}+\frac{24}{6}\\\\\\y-3=\frac{-3x}{6} +4\\\\y=\frac{-3x}{6}+7$

Percebemos que essa equação da reta ainda não consta nas alternativas, então iremos fazer a simplificação do coeficiente angular, de forma que satisfaça a alternativa c), ou que não restem mais simplificações a fazer:

Dividiremos por 3 o coeficiente angular (m)

$y=\frac{-x}{2} +7$

Agora chegamos na alternativa c) y = -x/2 + 7!