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Matemática: Resolva a equação exponencial: 8x2 -x = 4x-1?

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Answer 1

Matemática: Resolva a equação exponencial:
 8x2 -x = 4x-1?


DEIXAR bases iguais

8ˣ²⁻ˣ = 4ˣ⁻¹                  ( 8 = 2x2x2 = 2³)
(2³)ˣ²⁻ˣ = 4ˣ⁻¹              ( 4 = 2x2 = 2²)
2³ˣ²⁻³ˣ   = (2²)ˣ⁻¹
2³ˣ²⁻³ˣ     = 2²ˣ⁻²    bases IGUAIS

3x² - 3x = 2x - 2    ( igualar a zero) atenção no sinal
3x² - 3x - 2x + 2 = 0
3x² - 5x + 2 = 0    ( equação do 2º grau) ax² + bx + c = 0
a = 3
b = - 5
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(3)(2)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ---------------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

       - b + - √Δ
x = ----------------
           2a

x' = -(-5) - √1/2(3)
x' = + 5 - 1/6
x' = + 4/6   ( divide AMBOS por 2)
x' = 2/3   
e
x" = -(-5) + √1/2(3)
x"  + 5 + 1/6
x" = + 6/6
x" = 1 

resposta
x' = 2/3
x" = 1