Question

Matematica
Questão de análise combinatória

Numa academia regional de flocloreo , 20
acadêmicos são mulheres é 17 são homens . Qual o número de comissões constituídas com 3 acadêmicos , sempre com a presença dos dois sexos ?

Answer 1

É uma questão de combinação simples, já que a ordem dos elementos não importa

A combinação pode ser com 2 Homens e 1 Mulher ou com 2 mulheres e 1 homem

2 homens e 1 mulher:

C17,2 . C 20,1  =  17!/2!.15!  . 20!/1! . 19!  = 17.16.15! / 2!. 15  . 20.19!/1. 19!

= 17.16/ 2   .  20  =  136. 20 = 2720 possibilidades

2 mulheres e 1 homem:

C20,2 . C17,1 = 20!/2!. 18!  . 17!/1! 16! = 20.19.18! / 2. 18! . 17.16!/16!

= 20.19/2 . 17  =  190.17 = 3230 possibilidades

2720 + 3230 = 5950 possibilidades de escolha.