Question

matemática:quem puder me ajude.
"Determine a lei de uma função polinomial do primeiro grau, sabendo que o zero da função é -1/2 e que o ponto de interseção do gráfico com o eixo y é (0, 3/4)."

Answer 1

O zero da função é a raiz, ou seja, quando "x" é esse ponto, o "y" é zero, então já temos uma coordenada: (-1/2,0). Ele também deu outra coordenada, e como já temos duas delas e sabemos que é uma função do primeiro grau, já é possível achar a lei de formação. Veja:

P1=(-1/2,0) 
P2=(0,3/4)

Vou usar o ponto 1 (P1) para substituir o "x" e o "y" na equação (lembrando que "a"=Δy/Δx):

ax+b=y
(Δy/Δx).(-1/2)+b=0
([3/4]-0/0-1/2]).(-1/2)+b=0
(3/4/-1/2).(-1/2)+b=0
(-3.2/4.1).(-1/2)+b=0
(-6/4).(-1/2)+b=0
-6.1/4.2+b=0
-6/8+b=0
-3/4+b=0
b=3/4

Então já temos o valor de "a" (-6/4) e o valor de "b" (3/4), então é só colocar na lei de formação:

ax+b=y
f(x)= ax+b
f(x)= (-6/4).x+3/4
f(x)= -6x/4 + 3/4