Question

matemática prove que ABE e o CBD são semelhantes sabendo que AE // CD. ( dica : desenhd marcando os angulos congruentes ou mudando a posição de um dos triangulos pra facilitar a visulização​

Answer 1

O ponto B cria dois ângulos dentro dos triângulos, esses ângulos são congruentes, uma vez que são opostos pelo vértice.

ângulo: ABE = DBC

Já que EA e CD são paralelos, os segmentos ED e AC são segmentos que cortam duas retas paralelas. Dessa maneira, podemos aplicar as regras de retas paralelas cortadas por transversal.

O ângulo BÂE é igual ao ângulo ACD

O ângulo AÊB é igual ao ângulo BDC

Sabendo disso, temos dois triângulos que possuem três ângulos iguais. Pelo caso de semelhança (AA - ângulo, ângulo) os triângulos são semelhantes.