Question

Matemática, progressão geométrica
O terceiro e o sétimo termos de uma progressão geométrica valem, respectivamente, 10 e 18. O quinto termo dessa progressão é:
a) 14
b) √30
c) 2√7
d) 6√5
e) 30

(COM CONTA)

Answer 1

Faz pela média geométrica.
A raiz do produto dos termos da ponta é igual ao termo do meio. Observe aí embaixo
$a3 = 10 \\ a7 = 18 \\ termo \: central \: = a5 \\ logo... \\ a5 = \sqrt{a3 \times a7 } \\ a5 = \sqrt{10 \times 18} = \sqrt{180 } \\ = \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 5 } = 6 \sqrt{5}$
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