Question

Matemática progressão
Como faz ?

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação:

A diferença é de 1.500 para cara mês, então vai ficar:

Março: 36.000

Abril: 37.500

Maio: 39.000

Junho: 40.500

Julho: 42.000

Answer 2

Resposta:

an = a1 + (n – 1) . r

Explicação:

an = n-ésimo termo da sequência

a1 = primeiro termo da sequência

q = razão

n = posição do termo da sequência

Nessa progressão, também temos a fórmula da soma dos n primeiros termos, que é dada por:

Sn = a1 . (qn – 1)

        q - 1

Sn = soma dos n primeiros termos de um PG

a1 = primeiro termo da sequência

q = razão

n = posição do termo na sequência

Exemplo: Determine o sexto termo da progressão geométrica (2, 6, 18, 54...) e, em seguida, calcule a soma dos seis primeiros termos.

Para resolver esse exercício, devemos calcular a razão (q). Para isso, efetue as divisões:

6 = 3

2

18 = 3

6

54 = 3

18

Com isso, verificamos que a razão da PG é 3. Sabendo que a1 = 2 e n = 6, substitua os valores na fórmula:

a6 = a1 . qn – 1

a6 = 2 . ( 3)6 -1

a6 = 2 . (3)5

a6 = 2 . 243

a6 = 486

O sexto termo da PG é o número 486. Vamos agora calcular a soma dos seis primeiros termos da sequência.

Sn = a1 . (qn - 1)

             q – 1

Sn = 2 . (36 - 1)

          3 – 1

Sn = 2 . (729 - 1)

           3 – 1

Sn = 2 . (728)

            2

Sn = 1456

         2

Sn = 728

A soma dos seis primeiros termos da progressão geométrica é igual a 728.

Letra D