Question

MATEMATICA (Probabilidade)
Em um desafio de tênis de mesa, Alexandre e Ricardo apostaram R$ 100,00 cada um e combinaram que o primeiro que obtivesse 5 vitórias ficaria com o dinheiro da aposta. Depois de 5 rodadas, o desafio precisou ser interrompido no momento em que Alexandre estava com 3 vitórias e Ricardo com 2. Após uma conversa, Alexandre e Ricardo concordaram em dividir o dinheiro da aposta. Alexandre sugeriu que a divisão fosse feita em partes diretamente proporcionais à probabilidade de cada um deles vencer o desafio. Quanto Ricardo receberia de acordo com a proposta feita por Alexandre?
A) R$ 150,00
B) R$ 137,50
C) R$ 120,00
D) R$ 80,00
E) R$ 62,50

Answer 1

Ricardo deveria receber RS 80,00 pela proposta feita (opção D).

Para realizar este exercício vamos analisar os possíveis cenários

Teremos no mínimo 2 partidas e no máximo 4. Considerando os possíveis cenários temos a favor de Alexandre, que precisa de 2 vitórias, os seguintes 6 resultados:

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• (1A, 2A)
• (1A, 2R, 3A)
• (1R, 2A, 3A)
• (1R, 2R, 3A, 4A)
• (1R, 2A, 3R, 4A)
• (1A, 2R, 3R, 4A)

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Já para Ricardo, que precisa de 3 vitórias, os seguintes resultados:

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• (1R, 2R, 3R)
• (1A, 2R, 3R, 4R)
• (1R, 2A, 3R, 4R)
• (1R, 2R, 3A, 4R)

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Sendo assim, Ricardo tem uma probabilidade de 4 em 10 jogos de vencer Alexandre, o que nos dá 40% de chances.

Lembrando que o total da aposta é de 100 + 100 = R$ 200,00 então temos que 40% de 200 equivale à 0,4 * 200 = 80 reais.

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