Question

Matemática? Preciso de ajuda? Atividade para ser entregue amanhã?

João é um pai de família que todas as segundas-feiras cumpre com as seguintes atividades: 
Vai ao mercado fazer compras para a semana. 
Leva às 13 h sua filha Maria Eduarda para a escola. 
Vai ao banco tirar dinheiro para despesas gerais. O horário do banco é das 10 h às 16 h, ininterruptamente, e ele vai sempre depois de deixar Maria Eduarda na escola. 
Busca às 17 h 30 a sua filha Maria Eduarda na escola. 
Passa no escritório para pegar a correspondência. 
De quantas maneiras diferentes João pode cumprir todas essas atividades? 

(A)10 
(B)12 
(C)8 
(D)20 
(E)120 
Preciso da resolução! 

Atividade para ser entregue amanhã não consigo fazer está questão.
Me ajudem! 
5 estrelas na hora!

Answer 1

Tomemos como exemplo o seguinte problema: determine a quantidade de anagramas da palavra PERA, onde E e R estão sempre juntas (nessa ordem).

A_{3,3} = 3!
A_{3,3} = 3 . 2 . 1
A_{3,3} = 6
 
 Apliquemos raciocínio análogo, uma vez que, sua ida ao banco ocorre após levar a filha na escola.

 A ordem "entrada" e "saída" é crucial, pois a saída não poderá figurar antes da entrada.

Fixemos a entrada na posição I:

E . 3 . 2 . 1

3 . 2 . 1 =
6

Fixemos a entrada na posição II:

2 . E . 2 . 1

2 . 2 . 1 =
4

Fixemos a entrada na posição III:

2 . 1 . E . 1 

2 . 1 . 1 =
2

 Fixemos a entrada na posição IV: impossível!!


 Por fim,

6 + 4 + 2 =
12