MATEMÁTICA - PRA AGORA (24 PONTOS)
IMAGEM EM ANEXO ABAIXO
Soluções para a tarefa
Resposta:
15) 3 Raízes
x1 = 0,681
x2 = - 0,881
x3 = 0,825
x4 = Indefinido
16)
a) S = {9, 4, 3, 2}
b) y = 1
17) x^x = {4, 1}
Explicação passo-a-passo:
15)
5x⁴ + x² - 3 = 0
y = x²
5.x².x² = 5.y²
5y² + y - 3 = 0
∆ = 1² + 4.5.3 = 1 + 60 = 61
√∆ = √61
y1 = (- 1 + √61)/2.5
y1 = (- 1 + √61)/10 = 0,681
y2 = (- 1 - √61)/10 = −0,881
y = x²
x1 = √y1 = √0,681 = 0,825
x2 = √y2 = √- 0,881 => Indefinido
16)
a) q⁴ - 13q² + 36 = 0
x = q²
x² - 13x + 36 = 0
√∆ = √(13² - 4.36) = √25 = 5
x1 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9
x2 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4
q² = x
q1 = x3 = √x1 = √9 = 3
q² = x4 = √x2 = √4 = 2
b)
(√(y) +1)² = (√(y - 1))²
y + 2.√y + 1 = y - 1
2√y = - 1 - 1
√y = - 2/2 = - 1
(√y)² = (-1)²
y = 1
17)
x + √(x - 1) = 1
x^x = ??
(√(x - 1))² = (1 - x)²
x - 1 = 1² - 2.1.x + x²
x - 1 = 1 - 2x + x²
x² - 2x - x + 1 + 1 = 0
x² - 3x + 2 = 0
√∆ = √(3² - 4.1.2) = √(9 - 8) = √1 = 1
x1 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2
x2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1
x^x
x1^x1 = 2² = 4
x2^x2 = 1¹ = 1