Question

Matemática PEB – Guarulhos Vunesp – 18/07/2021 – com resposta

Uma professora dispõe de 620 folhas de papel sulfite, sendo 340 delas de cor azul e as demais na cor verde. Essa professora irá separar essas folhas em bloquinhos, todos com o mesmo número de folhas e na maior quantidade possível, de modo que não sobre folha alguma. Sabendo que cada bloquinho só poderá ter folhas de uma só cor, o maior número de bloquinhos que poderão ser feitos é

(A) 34.

(B) 31.

(C) 27.

(D) 23.

(E) 20.


620- 340 = 280


340 cor azul


280 cor verde


É necessário tirar M.D.C


Alinhamos os dois números, 340,280, e dividimos todos os números que podem ser divididos pelo primeiro primo 2. Na linha de baixo anotamos cada quociente obtido, e se for possível, novamente divida pelo primo 2, se ambos dividirem.

340,280 _ 2

170, 140 _ 2

85, 70


Repetimos esse procedimento com

Answer 1

O maior número de bloquinhos que poderão ser feitos é 31 (letra B).

Explicação passo a passo:

O número de papéis na cor verde é:

620 - 340 = 280

Para encontrar o maior número de folhas e na maior quantidade possível, devemos encontrar o Máximo Divisor Comum (M.D.C) desses números.

Divisores de 340 = {1,2,4,5,10,17,20,34,68,85,170,340}

Divisores de 280 = {1,2,4,5,7,8,10,14,20,28,35,40,56,70,140,280}

MDC (340,280) = 20

Agora, temos que dividir cada um desses números por 20 para encontrar a quantidade de bloquinhos:

340 ÷ 20 = 17

280 ÷ 20 = 14

17 + 14 = 31 bloquinhos.