MATEMATICA
Num jogo de guerra de tabuleiro, os jogadores devem retirar uma carta do baralho que contém os objetivos do jogo. Dentre os 7 continentes possíveis, as cartas com objetivos variam entre conquistar
apenas um, conquistar exatamente dois ou conquistar o planeta. Determine a probabilidade do primeiro jogador a retirar uma carta do baralho ter que conquistar a Ásia para vencer.
(A) 1/22.
(B) 1/29
(C) 8/29.
(D) 4/11.
Soluções para a tarefa
Utilizando analise combinatória e probabilidade, podemos ver que a probabilidade de isto acontecer é de 8/29, Letra (C).
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos ver quantas cartas este jogo tem fazendo todas as combinações possíveis.
Temos que este jogo tem 7 cartas de dominar um continente e 1 carta de dominar o mundo, agora para sabermos quantas cartas tem de dominar dois continente, devemos fazer uma combinação de 2 em 7:
C = 7!/(2!5!) = 7.6/2 = 21
Ou seja, temos 21 cartas de dominar dois continentes, então ao todo temos 7+1+21 = 29 cartas
Agora devemos saber quais dessas cartas temos que dominar a asia. Sabemos que umas das 7 cartas de um continente é da ásia, e se você pegar dominar o mundo, também deverá dominar a ásia, logo ai já são 2 cartas, agora devemos pensar quantas das cartas de 2 continentes tem a ásia. Se a ásia faz grupo com todo os continentes neste tipo de carta, então temos aos todo 6 cartas de dois continentes, que tem a ásia, assim ao todo temos 8 cartas que tem a ásia.
Como probabilidade é os eventos desejados sobre os totais:
P = 8/29
Letra (C)