Question

matemática mega sena e um jogo composto por um cartão que contem 60 numerosvde 1 a 60 um apostador escolhe os numeros 41,42,43,44,45,46,47,48,49,50, para jogar a quantidade máxima de cartão que ele pode marcabcom 6numeros diferentes em cada cartão e representada por?

Answer 1

Olá.

 

Temos uma questão de Análise Combinatória / Probabilidade, onde será necessário usar o conceito e fórmula de Combinação Simples.

 

Essa questão conta com alternativas, que não foram adicionadas. Todo modo, adiciono-as agora:

$\mathsf{a)\dfrac{10}{6!(4)!}}\\\\\\\mathsf{b)\dfrac{10}{(4)!}}\\\\\\\mathsf{c)\dfrac{10}{6!}}\\\\\\\mathsf{d)\dfrac{10}{6!(6!)}}$

Combinação simples refere-se a um tipo de agrupamento onde a ordem não importa, ou seja, os itens pode estar em qualquer posição. Para descobrirmos a quantidade de possibilidades, usamos a fórmula:

$\mathsf{C_{n,~p}=\dfrac{n!}{p\times(n-p)!}}$,

Onde:

C: Combinação;

n: quantidade de itens total;

p: quantidade de itens no período desejado;

 

A campo amostral, n, conta com 10 itens:

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

 

A quantidade números desejados, p, foi dado no enunciado que é igual a 6.

 

Aplicando na fórmula, teremos:

$\mathsf{C_{n,~p}=\dfrac{n!}{p\times(n-p)!}}\\\\\\\mathsf{C_{10,~6}=\dfrac{10!}{6\times(10-6)!}}\\\\\\\boxed{\mathsf{C_{10,~6}=\dfrac{10!}{6\times(4)!}}}$

 

A resposta certa está na alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$