Question

matemática me ajudem preciso muitoooooo​

Answer 1

Boa tarde.

Para respondermos a essas questões, recorreremos às fórmulas que permitem o cálculo das áreas de figuras planas.

1)

Nessa primeira questão, pede-se que calcule a área de um triângulo isósceles que apresenta dois lados de medida 5 cm e um lado que corresponde a base medindo 6 cm.

A área de um triângulo se calcula por:

base . altura

------------------

       2

Note que desconhecemos a medida da altura. Para calculá-la, tracemos uma reta perpendicular a base. Note (no anexo 1) que obtemos, dessa forma, dois triângulos retângulos, cuja hipotenusa é a medida de um dos lados de 5 cm, um dos catetos é a altura e o último cateto corresponde a metade da base.

Hipotenusa = 5

Cateto 1 = 6/2 = 3

Cateto 2 = altura

Aplicando Pitágoras:

Hipotenusa = (cateto1)² + (cateto2)²

5² = 3² + altura²

25 = 9 + altura²

25 - 9 = altura²

16 = altura²

√16 = altura

4 = altura

altura = 4

Retornando à fórmula da área do triângulo:

base . altura

------------------ =

       2

6 . 4

--------- =

 2

24

--------- =

 2

12 cm²

A área do triângulo é de 12 cm².

2)

Pede-se a área de um quadrado cujo lado mede 5 cm.

Sabemos que o quadrado possui quatro lados iguais, e que portanto, sua área é obtida pela expressão:

lado . lado

Assim:

área do quadrado = lado . lado

área do quadrado  = 5 . 5

área do quadrado = 25 cm²

A área desse quadrado é de 25 cm².

3)

Todo o campo de futebol possui formato retangular. Verificando-se que a largura desse campo é de 75 m e o comprimento de 105 m, obtemos a sua área pela expressão que calula áreas de retângulos:

área do retângulo = largura . comprimento

Assim:

área do retângulo = largura . comprimento

área do retângulo = 75 . 105

área do retângulo = 7875 m²

A área do campo de futebol é de 7875 m².

4)

Calculemos a área do trapézio de bases: 5 cm e 8 cm e altura de 3 cm.

Área do trapézio = (Base maior + base menor) . altura

                                -------------------------------------------------

                                                           2

Área do trapézio = (8 + 5) . 3

                              ------------------

                                      2

Área do trapézio =  (13) . 3

                              ------------------

                                      2

Área do trapézio =      39

                              ------------------

                                      2

Área do trapézio é de 19,5 cm².

5)

Quer-se a área de um losango guja diagonal maior mede 10 cm e a diagonal menor mede 5 cm.

área do losango = diagonal maior . diagonal menor

                              ----------------------------------------------

                                                    2

área do losango =  10 . 5

                               --------

                                  2

área do losango = 50

                              ------

                                2

área do losango = 25

A área do losango é de 25 cm².

6)

Como a moeda possui formato circular, calcularemos a sua área pela fórmula que diz respeito à circunferência.

Sabemos que diâmetro = 2 . raio

Se o diâmetro vale 20 mm:

20 mm = 2 . raio

20/2 = raio

10 mm = raio

Fórmula da área da circunferência = π.r²

área da circunferência = π.r²

área da circunferência = π.(10)²

área da circunferência = 100π

(considerando π ~ 3,14)

área da circunferência = 100 . 3,14

área da circunferência = 314 mm²

A área da circunferência (moeda) é de aproximadamente 314 mm².