Question

Matemática me ajudem com os cálculos por favor!!!!!

Answer 1

Resposta:

livro 9 ano, araribá mais matemática

p6pag 47 e 48

step by step calculation↓

Explicação passo a passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$1 -$

$a) \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{1 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} . \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$b) \frac{3}{2 \sqrt{5} } = \frac{3 \sqrt{5} }{2. \sqrt{5}. \sqrt{5} } = \frac{3 \sqrt{5} }{2.5} = \frac{3 \sqrt{5} }{10}$

$c) \frac{2}{ \sqrt{8} } = \frac{2 \sqrt{8} }{ \sqrt{8}. \sqrt{8} } = \frac{2 \sqrt{8} }{8} = \frac{ \sqrt{8} }{4} = \frac{2 \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$d)\frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{( \sqrt{5} - \sqrt{3}). \sqrt{3} }{ \sqrt{3} . \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{15} - 3}{3}$

$e) \frac{3 + \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{(3 + \sqrt{3} ). \sqrt{3} }{ \sqrt{3}. \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} + 3 }{3} = \\ \frac{3( \sqrt{3} + 1) }{3} = \sqrt{3} + 1$

$f) \frac{10}{2 - \sqrt{2} } = \frac{10(2 + \sqrt{2)} }{(2 - \sqrt{2})(2 + \sqrt{2} )} = \\ \frac{10(2 + \sqrt{2} )}{4 - 2} = 10 + 5 \sqrt{2}$

$g) \frac{3}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } = \frac{3( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }{5 - 3} = \frac{3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3} }{2}$

$h) \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - 1 } = \frac{ \sqrt{2}( \sqrt{3} + 1) }{3 - 1} = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{2}$

$i) \frac{ \sqrt{11} + 1 }{ \sqrt{11} - 1} = \frac{( { \sqrt{11 } + 1) }^{2} }{11 - 1} = \frac{12 + 2 \sqrt{11} }{10} = \frac{2(6 + \sqrt{11)} }{10} = \frac{6 + \sqrt{11} }{5}$

$j) \frac{7}{2 + \sqrt{5} } = \frac{7(2 - \sqrt{5} )}{4 - 5} \\ = \frac{7(2 - \sqrt{5} )}{ - 1} = - 14 + 7 \sqrt{5}$

$2 -$

$\frac{2}{ \sqrt{98} } - \frac{2}{ \sqrt{32} } = a \sqrt{2} \\ \\ \frac{2}{7 \sqrt{2} } - \frac{2}{4 \sqrt{2} } = a \sqrt{2} \\ \\ \frac{2}{7 \sqrt{2} } - \frac{1}{2 \sqrt{2} } = a \sqrt{2} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{7} - \frac{ \sqrt{2} }{4} =a \sqrt{2} \\ \\ \sqrt{2} \: a = - \frac{3 \sqrt{2} }{28} \\ \\ \: a = - \frac{3}{28}$

$3 -$

$a) \frac{4}{ \sqrt{5} - 1 } = \frac{4( \sqrt{5 } + 1)}{4} = \sqrt{5} + 1 ≈2.24 + 1 ≈3.25$

$b) \frac{20}{ \sqrt{7} + \sqrt{3} } = \frac{20( \sqrt{7} - \sqrt{3} )}{7 - 3} = 5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{3} \\≈(5 \times 2.65) - (5 \times 1.73) ≈4.6$

$4 -$

$a) \frac{ \sqrt{120} }{ \sqrt{3} } = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$

$b) \frac{ \sqrt[3]{ {a}^{10} } }{ \sqrt[3]{ {a}^{4} } } = \sqrt[3]{ {a}^{6} } = {a}^{2}$

$c) \frac{ \sqrt[4]{81 {x}^{7} } }{ \sqrt[4]{ {x}^{3} } } = \sqrt[4]{81 {x}^{4} } = 3x$

$d) \frac{ \sqrt{5} \times \sqrt{8} }{10} = \frac{2\sqrt{10} }{10} = \frac{ \sqrt{10} }{5}$

$1 - \: pag48$

${43}^{ \frac{1}{9} } = \sqrt[9]{43}$

$b) {7}^{ - \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{49}$

$c)( \frac{1}{4} ) {}^{ \frac{1}{4} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$d)(0.25) {}^{ \frac{5}{12} } = \frac{ \sqrt[6]{2} }{2}$