Question

Matemática matemática matemática

Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 13 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras poderá escalar seu time, sabendo que ele pode escalar 6 jogadores?

(com o calculo) ​

Answer 1

Quando for fazer um exercício de análise combinatória, a primeira coisa a ser pensada é se a ordem importa.

Nesse caso, a ordem entre 6 jogadores não importa, pois cada um pode jogr qualquer posição.

Quando a ordem não importa, trata-se de uma situação de Combinação:

Equação de Combinação:

Cn,p = n! / p! (n - p)!

C13,6 = 13! / 6! (13 - 6)!

C13,6 = 13! / 6! . 7!

C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7! / 6! . 7!

Repare que o número 7! aparece em cima e em baixo, podendo ser cortado

C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 / 6!

Agora é só simplificar:

C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 / 6 . 5 . 4 . 3 . 2

C13,6 = 13 . 11 . 9 . 8 / 6

C13,6 = 13 . 11 . 3 . 4

C13,6 = 1.716

O técnico pode escalar seu time de 1.716 formas diferentes

Qualquer dúvida é só perguntar