Matemática matemática matemática
Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 13 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras poderá escalar seu time, sabendo que ele pode escalar 6 jogadores?
(com o calculo)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Quando for fazer um exercício de análise combinatória, a primeira coisa a ser pensada é se a ordem importa.
Nesse caso, a ordem entre 6 jogadores não importa, pois cada um pode jogr qualquer posição.
Quando a ordem não importa, trata-se de uma situação de Combinação:
Equação de Combinação:
Cn,p = n! / p! (n - p)!
C13,6 = 13! / 6! (13 - 6)!
C13,6 = 13! / 6! . 7!
C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7! / 6! . 7!
Repare que o número 7! aparece em cima e em baixo, podendo ser cortado
C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 / 6!
Agora é só simplificar:
C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 / 6 . 5 . 4 . 3 . 2
C13,6 = 13 . 11 . 9 . 8 / 6
C13,6 = 13 . 11 . 3 . 4
C13,6 = 1.716
O técnico pode escalar seu time de 1.716 formas diferentes
Qualquer dúvida é só perguntar
Nesse caso, a ordem entre 6 jogadores não importa, pois cada um pode jogr qualquer posição.
Quando a ordem não importa, trata-se de uma situação de Combinação:
Equação de Combinação:
Cn,p = n! / p! (n - p)!
C13,6 = 13! / 6! (13 - 6)!
C13,6 = 13! / 6! . 7!
C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7! / 6! . 7!
Repare que o número 7! aparece em cima e em baixo, podendo ser cortado
C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 / 6!
Agora é só simplificar:
C13,6 = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 / 6 . 5 . 4 . 3 . 2
C13,6 = 13 . 11 . 9 . 8 / 6
C13,6 = 13 . 11 . 3 . 4
C13,6 = 1.716
O técnico pode escalar seu time de 1.716 formas diferentes
Qualquer dúvida é só perguntar
otavioalexia:
muitíssimo obrigada, eu fiz uma conta e deu 1.716 estava com medo de que estivesse errada
De nada! Questões de análise combinatória sem múltipla escolha me dão medo também kk
pode me ajudar nessa? (Um pesquisador científico precisa escolher cinco cobaias, num grupo de dez cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.)
Me manda o link que eu respondo na página mesmo
ta
Um pesquisador científico precisa escolher cinco cobaias, num grupo de dez cobaias. Determine o número de maneiras que e...
https://brainly.com.br/tarefa/37396852?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
https://brainly.com.br/tarefa/37396852?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Te respondi lá, vê se consegui entender de boa
Perguntas interessantes